二进制中为1的位数

题目要求

给定一个整数，请计算二进制中为1的位数

输入: 13
输出: 3
解释: 13的二进制表示是 1101，位为1的数量是3 

思路分析

如果一个数是奇数，那么它的二进制的最后一位一定是1，道理很简单，其他的位都表示2ⁿ 只有最后一位表示2⁰ 。我们可以利用最后一位是否为1来统计为1的位数，这就需要最后一位是变化的，还好，我们可以用位运算符 >> (右移位运算符)

13 的 二进制表示是 1101 ，13>>1 就表示二进制的每一位都向右移动一位，移动后为 110，最右边的1舍弃。如果二进制最后一位是1，那么一定是奇数。

示例代码

# coding=utf-8


def count_one_bits(value):
    count = 0
    # 当value等于0时,二进制的每一位都是0
    while value:
        if value % 2 == 1:
            count += 1
        value = value >> 1
    return count


if __name__ == '__main__':
    print(count_one_bits(6))
    print(count_one_bits(13))

小小的升级

上面的分析中，利用奇偶数来判断最后一位是否为1，除此以外，还可以利用位运算符 &（按位与）来判断最后一位是否为1。

13 的二进制是 1101 ，1的二进制是1，13&1 等价于1101 & 0001， 相同位进行与运算，得到结果为0001。

示例代码

# coding=utf-8


def count_one_bits(value):
    count = 0
    # 当value等于0时,二进制的每一位都是0
    while value:
        if value & 1 == 1:
            count += 1
        value = value >> 1
    return count


if __name__ == '__main__':
    print(count_one_bits(6))
    print(count_one_bits(13))